作者：雪鹅，DataCafe

想象你带着1000元起始资金参加这样一个翻硬币挑战游戏，你可以选择一直玩下去：

每轮抛一次硬币，

抛到正面，财富增加 80%。

抛到反面，财富减少 50%。

听上去是个稳赚不赔的游戏！

但现实是……

如果让10万个玩家参加这个游戏，并让他们各自玩100轮，你会发现：他们的平均财富确实在指数增长，但绝大多数人最后的财富竟然不到72元，甚至破产！

为什么平均财富是增长的，但大多数人却越玩越穷？

这就是典型的非遍历性陷阱。总觉得再来一局就能翻盘，恰恰是因为我们误把群体平均当成了个体命运。

非遍历性的陷阱：长期平均≠ 你的真实命运

什么是遍历性？

遍历性（Ergodicity）这个概念最早出现在统计物理学中，也在概率论、金融、行为科学、机器学习等领域产生深远的影响。它试图回答的核心问题是：长期平均值，是否适用于个体？我们在做决策时，到底该相信‘长期平均’，还是‘一次次亲身经历’的现实？

19世纪，物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）研究气体分子运动时提出了遍历性假设：如果观察一个气体分子足够久，它会遍历所有可能的状态。

想象一个封闭的气体容器，容器中有无数气体分子，每个分子都在碰撞过程中经历不同的速度轨迹。单个分子的长期轨迹和整个气体的统计分布是相同的，这意味着我们可以用某个时刻所有分子的状态，来推测单个分子的长期轨迹。

这就是著名的玻尔兹曼的遍历性假设。

数学上，遍历性意味着：

左侧是时间平均：描述一个个体在足够长的时间里，多次经历同一过程后所得的平均结果；

右侧是群体平均：描述在某一时刻观察无数个体的结果所得的统计期望。也就是说：当系统满足遍历性条件时，单个个体的表现最终会收敛到群体的“长期平均”。

如果世界是遍历的，每个人的财富最终都会趋近于社会的平均财富水平。在遍历的世界，所有人都能体验到所有可能的经济状态（富有、贫穷、成功、失败），个体的命运总会收敛到群体的“长期平均”。

但现实生活往往是非遍历的：个体的资源有限，往往在经历到所有可能的路径前就因某次失败直接出局。#p#分页标题#e#

我们经常听到这样一些具有引导性的言论：

“某行业的平均年收入过百万。”

“某人30岁就财务自由，创业只花了两年。”

“某指数基金长期年化收益高，只要坚持投就会变富。”

……

这些看似合理的统计数据仿佛在告诉我们一个确定的真相。好像只要行动，长期平均收益就会适用于个体。但这些个案属于路径依赖+不可复制的非遍历过程。模仿者无法经历相同历史背景、关系网络、运气节点，甚至不知道隐藏失败者的数量。

数据告诉你群体长期的平均值，但现实却充满短期的“断崖式失败”。

这正是非遍历性最隐蔽的陷阱 —— 大数据统计的平均值 ≠ 个体的真实命运。

一次崩溃对于个体来说可能再也无法弥补，一次失败可能让人彻底出局，无法再回归到“平均状态”。我们每个人的生命路径只能经历一次，无法像赌场一样吃群体的长期平均，等着概率在无数次个赌徒中平均化。

为何个体的长期命运大多比“平均值”更差？

在非遍历系统中，个体长期表现往往低于群体平均。这不是偶然，而是系统性的结构特征。光鲜的平均值往往是被极少数创业成功、投资暴富、逆袭上岸的故事拉了上去，更多人的失败从未进入统计。

现实系统在多数情况下是乘法型、且具有路径依赖的特征——比如投资的复利、健康的衰退、声誉的损毁。这类系统的典型特征是：上行有限，下行无底。

一次破产，可能毁掉一生；

一场次错